ערך מקום

אחרי השיעור הזה: אני יודע להגיד כמה שווה כל ספרה במספר, לפי המקום שלה

בואו נתחיל מההתחלה. יש רק ⁦10⁩ ספרות: ⁦0⁩, ⁦1⁩, ⁦2⁩, ⁦3⁩, ⁦4⁩, ⁦5⁩, ⁦6⁩, ⁦7⁩, ⁦8⁩, ⁦9⁩. מהן כותבים כל מספר שבעולם.

איך אפשר? הסוד הוא המקום. אותה ספרה ⁦2⁩ יכולה להיות שוה ⁦2⁩, או ⁦20⁩, או ⁦200⁩. הכל תלוי איפה היא יושבת.

נחשב על כסף 💰. יש מטבע של ⁦1⁩ שקל, מטבע של ⁦10⁩ שקלים, ושטר של ⁦100⁩ שקלים. אם יש לי ⁦2⁩ שטרות של ⁦100⁩, ⁦4⁩ מטבעות של ⁦10⁩ ו־⁦7⁩ מטבעות של ⁦1⁩ — יש לי ⁦247⁩ שקלים.

מונים את המקומות מימין לשמאל: יחידות, עשרות, מאות, אלפים. כל מקום שוה פי ⁦10⁩ מהמקום שמימינו.

247 = 200 + 40 + 7

דגמה: כמה שוה כל ספרה במספר 247?

שלב	מה עושים	מה יוצא
1	מתחילים מימין: הספרה 7 במקום היחידות	7
2	זזים מקום אחד שמאלה: הספרה 4 במקום העשרות	40
3	עוד מקום שמאלה: הספרה 2 במקום המאות	200
4	מחברים הכל, ובודקים שחזרנו למספר	200 + 40 + 7 = 247

עוד דגמה, עם אלפים: 3508

שלב	מה עושים	מה יוצא
1	הספרה 8 במקום היחידות	8
2	הספרה 0 במקום העשרות — אין עשרות	0
3	הספרה 5 במקום המאות	500
4	הספרה 3 במקום האלפים	3000
5	מחברים הכל	3000 + 500 + 8 = 3508

⚠️ אפס לא נעלם! במספר ⁦306⁩ יש ⁦0⁩ עשרות. האפס שומר על המקום. אם מוחקים אותו, ה־⁦3⁩ זז למקום העשרות, ומקבלים ⁦36⁩ — מספר אחר לגמרי.

💡 איך בודקים לבד? שמים אצבע על הספרה הימנית ואומרים "יחידות". זזים שמאלה: "עשרות", "מאות", "אלפים". כך יודעים בדיוק איפה יושבת כל ספרה.

מה הערך של הספרה ⁦5⁩ במספר ⁦458⁩?

התשובה: 50. הספרה ⁦5⁩ יושבת במקום העשרות. ⁦5⁩ עשרות הן ⁦50⁩.

איזה מספר יש בו ⁦4⁩ אלפים, ⁦0⁩ מאות, ⁦2⁩ עשרות ו־⁦6⁩ יחידות?

התשובה: 4026. כותבים ספרה לכל מקום, משמאל: ⁦4⁩, ⁦0⁩, ⁦2⁩, ⁦6⁩. האפס חיב להיות שם — בלי האפס יוצא ⁦426⁩.