לומדיקס · Lomdixבחיבור בטור של מספרים שלמים שמנו יחידות מתחת ליחידות, ועשרות מתחת לעשרות. בעשרוניים זה אותו רעיון בדיוק: עשיריות מתחת לעשיריות, ומאיות מתחת למאיות.
חשבו על כסף. קונים מחברת ב־3.5 שקלים ומדבקות ב־12.75 שקלים. שקלים מחברים עם שקלים, ואגורות עם אגורות. אף אחד לא מחבר 50 אגורות עם 12 שקלים!
חיבור וחיסור עשרוניים בטור
צעד ראשון: כותבים נקודה מתחת לנקודה. צעד שני: משלימים אפסים בסוף, כך שלכל המספרים אותו מספר ספרות אחרי הנקודה. צעד שלישי: מחשבים כמו במספרים שלמים, מימין לשמאל, ומורידים את הנקודה למטה — בדיוק באותו מקום.
3.5 + 12.75 → 3.50 + 12.75
דוגמה ראשונה, קלה: 2.35 + 1.4. משלימים אפס: 1.4 הוא 1.40. עכשיו לשני המספרים שתי ספרות אחרי הנקודה, והנקודות עומדות אחת מעל השנייה.
דוגמה: 3.5 + 12.75
| שלב | מה עושים | מה יוצא |
|---|---|---|
| 1 | כותבים נקודה מתחת לנקודה, ומשלימים אפס ל־3.5 | 3.50 |
| 2 | מאיות: 0 + 5 | 5 |
| 3 | עשיריות: 5 + 7 = 12. כותבים 2, ו־1 עובר ליחידות | 2 |
| 4 | יחידות: 3 + 2, ועוד ה־1 שעבר | 6 |
| 5 | עשרות: יש רק 1 | 1 |
| 6 | מורידים את הנקודה למטה, באותו מקום | 16.25 |
⚠️ הטעות הנפוצה: לשים את המספרים זה מתחת לזה לפי הקצה הימני, כמו בשלמים. מי שעושה כך עם 3.5 + 0.25 מקבל 0.60 — פחות מ־3.5! זה לא ייתכן: הוספנו משהו, אז התוצאה חייבת לגדול. הנכון: 3.50 + 0.25 = 3.75.
בחיסור — אותם צעדים. וכאן השלמת האפסים היא הכרחית: אי אפשר לחסר 5 מאיות מ"כלום". כשכותבים 0 במקום הריק, אפשר לפרוט אליו.
דוגמה: 5.2 − 1.85
| שלב | מה עושים | מה יוצא |
|---|---|---|
| 1 | נקודה מתחת לנקודה, ומשלימים אפס ל־5.2 | 5.20 |
| 2 | מאיות: 0 − 5 אי אפשר. פורטים עשירית אחת: 2 עשיריות הופכות ל־1, ו־0 מאיות הופכות ל־10 | 10 − 5 = 5 |
| 3 | עשיריות: 1 − 8 אי אפשר. פורטים שלם אחד: 5 הופך ל־4, ועשירית אחת הופכת ל־11 | 11 − 8 = 3 |
| 4 | יחידות: 4 − 1 | 3 |
| 5 | מורידים את הנקודה למטה | 3.35 |
דוגמה קשה יותר: 10 − 3.45
| שלב | מה עושים | מה יוצא |
|---|---|---|
| 1 | למספר שלם יש נקודה בסוף, גם כשלא כותבים אותה. משלימים שני אפסים | 10.00 |
| 2 | מאיות: 0 − 5 אי אפשר, וגם בעשיריות וביחידות יש 0. פורטים מהעשרות: 10 שלמים הופכים ל־9 שלמים, 9 עשיריות ו־10 מאיות | 9, 9, 10 |
| 3 | מאיות: 10 − 5 | 5 |
| 4 | עשיריות: 9 − 4 | 5 |
| 5 | יחידות: 9 − 3 | 6 |
| 6 | מורידים את הנקודה למטה | 6.55 |
💡 איך בודקים לבד? בדרך ההפוכה: את התוצאה של החיסור מחברים בחזרה. 3.35 + 1.85 = 5.20, וזה בדיוק 5.2. ואפשר גם להעריך: 5.2 − 1.85 זה בערך 5 − 2 = 3, והתוצאה 3.35 באמת קרובה ל־3.
2.4 + 1.35 = ?
התשובה: 3.75. משלימים אפס: 2.40 + 1.35. מאיות: 0 + 5 = 5. עשיריות: 4 + 3 = 7. יחידות: 2 + 1 = 3. מי שקיבל 1.59 שם את המספרים לפי הקצה הימני.
6 − 2.3 = ?
התשובה: 3.7. כותבים 6 כ־6.0. עשיריות: 0 − 3 אי אפשר, אז פורטים שלם: 10 − 3 = 7. יחידות: 5 − 2 = 3. בדיקה: 3.7 + 2.3 = 6.