שטח מקבילית וטרפז — שיעור בלומדים חשבון

אחרי השיעור הזה: אני יודע לחשב שטח של מקבילית ושל טרפז, ולהסביר למה הנוסחה עובדת

מקבילית נראית כמו מלבן שמישהו דחף הצידה. ואכן — אפשר להפוך אותה למלבן בלי לשנות את השטח שלה.

גוזרים את המשולש הקטן שמשמאל לגובה המקווקו, ומזיזים אותו לצד השני.

יצא מלבן: אותו בסיס, ורוחב שהוא בדיוק הגובה של המקבילית.

כופלים את הבסיס (a) בגובה (h). לא בצלע הנטויה — בגובה, הקו שיורד בזווית ישרה.

S = a × h

⚠️ הצלע הנטויה של המקבילית ארוכה יותר מהגובה. מי שכופל בה מקבל שטח גדול מדי — כאילו המקבילית עומדת זקופה, והיא לא.

לטרפז יש שני בסיסים מקבילים באורך שונה. אם מצמידים לטרפז עוד טרפז זהה, הפוך, נוצרת מקבילית. הבסיס שלה הוא שני הבסיסים יחד, והגובה שלה הוא גובה הטרפז.

מחברים את שני הבסיסים, כופלים בגובה, ומחלקים ב־2 — כי הטרפז הוא חצי מהמקבילית ששני טרפזים כאלה יוצרים.

S = (a + b) × h : 2

💡 שלוש הנוסחאות הן משפחה אחת: מקבילית היא בסיס כפול גובה, משולש הוא חצי ממנה, וטרפז הוא בסיס "ממוצע" כפול גובה.

התשובה: 45 סמ״ר. 9 × 5 = 45. הצלע הנטויה (6) לא משתתפת בחישוב — מי שענה 54 כפל בה.

התשובה: 24 סמ״ר. 7 + 5 = 12, כפול 4 זה 48, וחצי מזה 24. מי שענה 48 שכח לחלק ב־2.