לומדיקס · Lomdix

נפח תיבה

📐 גיאומטריה, מצוירת · כ־11 דקות קריאה

אחרי השיעור הזה: אני יודע מה זה נפח, לחשב נפח של תיבה ושל קובייה, ולא להתבלבל בין נפח לשטח

שטח הוא כמה ריבועים מכסים משטח. נפח הוא כמה קוביות ממלאות גוף — כמה מקום יש בתוכו.

דמיינו קופסה שממלאים בקוביות של סנטימטר על סנטימטר על סנטימטר. קודם מכסים את הרצפה שלה בשכבה אחת. אחר כך מניחים עוד שכבה מעליה, ועוד אחת, עד שהקופסה מלאה.

השכבה התחתונה היא בדיוק שטח הרצפה — מלבן.

וכמה שכבות כאלה נכנסות? כמו הגובה — 4. כלומר 15 × 4 = 60 קוביות.

נפח תיבה

כופלים אורך (a) ברוחב (b) ובגובה (c). אורך כפול רוחב הוא שכבה אחת, והגובה אומר כמה שכבות יש.

V = a × b × c

דוגמה: תיבה של 6 על 4 על 3 ס״מ

שלבמה עושיםמה יוצא
1שכבה אחת: אורך כפול רוחב6 × 4 = 24
2כמה שכבות: כמו הגובה24 × 3 = 72
3כותבים עם יחידה מעוקבת72 סמ״ק

קובייה היא תיבה שכל המקצועות שלה שווים. לכן קובייה שהמקצוע שלה 4 ס״מ — הנפח שלה 4 × 4 × 4 = 64 סמ״ק.

⚠️ שלוש יחידות, שלושה רעיונות. אורך נמדד בס״מ. שטח — בסמ״ר, ריבועים. נפח — בסמ״ק, קוביות. מי שכותב 72 סמ״ר על נפח כתב את המספר הנכון עם היחידה הלא נכונה.

💡 ליטר הוא נפח של 1,000 סמ״ק — קובייה של 10 על 10 על 10 ס״מ. כך יודעים כמה מים נכנסים באקווריום.

מה הנפח של תיבה שמידותיה 5, 2 ו־3 ס״מ?

התשובה: 30 סמ״ק. 5 × 2 = 10 בשכבה, ו־3 שכבות: 30. נפח נמדד בסמ״ק, לא בסמ״ר.

קובייה שהמקצוע שלה 3 ס״מ. מה הנפח?

התשובה: 27 סמ״ק. 3 × 3 × 3 = 27. מי שענה 9 חישב רק פאה אחת — שטח, לא נפח.

לשיעור המלא עם הקראה ותרגול ›