קחו קופסת קרטון, גזרו לאורך כמה מקצועות, ופרשו אותה על השולחן. מה שנשאר שטוח על השולחן נקרא פריסה — כל הפאות של הגוף, זו ליד זו.
שישה ריבועים בצורת צלב. מקפלים את הצדדים למעלה — ויוצאת קובייה.
לא כל שישה ריבועים מתקפלים לקובייה. אם שלושה ריבועים נפגשים בפינה אחת שטוחה, או ששני ריבועים נופלים על אותה פאה — הפריסה לא תיסגר.
שטח פנים
שטח הפנים של גוף הוא סכום השטחים של כל הפאות שלו — כמה נייר צריך כדי לעטוף אותו בדיוק. זה השטח של הפריסה.
לתיבה שש פאות, והן באות בזוגות: למעלה ולמטה שוות, מקדימה ומאחור שוות, ימין ושמאל שוות. לכן מחשבים שלוש פאות שונות, וכופלים ב־2.
ועוד זוג פאות של 3 על 2 — ימין ושמאל.
דוגמה: תיבה של 5 על 3 על 2 ס״מ
| זוג פאות | שטח פאה אחת | שני הזוגות |
|---|---|---|
| למעלה ולמטה | 5 × 3 = 15 | 30 |
| מקדימה ומאחור | 5 × 2 = 10 | 20 |
| ימין ושמאל | 3 × 2 = 6 | 12 |
| ביחד | 30 + 20 + 12 = 62 סמ״ר |
שטח פנים של קובייה
לקובייה שש פאות, וכולן ריבועים שווים. לכן מחשבים פאה אחת — מקצוע כפול מקצוע — וכופלים ב־6.
S = 6 × a × a
⚠️ לא לבלבל בין שטח פנים לנפח. שטח פנים הוא כמה נייר עוטף את הקופסה — בסמ״ר. נפח הוא כמה קוביות ממלאות אותה — בסמ״ק. לאותה תיבה של 5 על 3 על 2: שטח פנים 62 סמ״ר, נפח 30 סמ״ק.
💡 בדיקה: ספרו שש פאות. אם חיברתם רק שלוש — שכחתם לכפול ב־2.
קובייה שהמקצוע שלה 2 ס״מ. מה שטח הפנים שלה?
התשובה: 24 סמ״ר. פאה אחת: 2 × 2 = 4. שש פאות: 24. מי שענה 8 חישב נפח.
כמה פאות יש בפריסה של תיבה?
התשובה: 6. הפריסה היא כל הפאות של הגוף — לתיבה יש שש.