חפיפת משולשים

שני משולשים חופפים אם אפשר להניח אחד על השני כך שיכסה אותו בדיוק — אותה צורה ואותו גודל. מותר לסובב ולהפוך, אסור למתוח.

אותו משולש, הפוך. כל צלע מוצאת את בת־הזוג שלה: 3 עם 3, 4 עם 4, 5 עם 5.

כדי לדעת ששני משולשים חופפים, לא צריך לבדוק את כל שש ההתאמות. מספיק שלוש — אם הן הנכונות. לכל אחת מהן יש שם, לפי האותיות צ׳ (צלע) וז׳ (זווית).

צ.ז.צ: שתי צלעות, 4 ו־3, והזווית הישרה שביניהן. זה מספיק — הצלע השלישית כבר נקבעה.

⚠️ שתי מלכודות. הראשונה: שלוש זוויות שוות אינן מספיקות — משולש יכול להיות עותק מוגדל של השני, עם אותן זוויות וצלעות ארוכות יותר. השנייה: בצ.ז.צ הזווית חייבת להיות בין שתי הצלעות, לא זווית אחרת.

💡 כשכותבים שהמשולש ABC חופף למשולש DEF, הסדר מספר מי מתאים למי: A ל־D, B ל־E, C ל־F. כך יודעים ש־AB שווה ל־DE.