לומדיקס · Lomdixכשמגדילים תמונה בטלפון, הכול גדל — אבל שום דבר לא מתעוות. פנים נשארות פנים, ועיגול נשאר עיגול. שתי צורות כאלה, אחת הגדלה של השנייה, נקראות דומות.
כל צלע הוכפלה פי 2: מ־3 ל־6 ומ־2 ל־4. הזוויות נשארו ישרות.
צורות דומות
בצורות דומות כל הזוויות המתאימות שוות, וכל הצלעות מוכפלות באותו מספר. המספר הזה נקרא יחס הדמיון.
משולשים דומים, ויחס הדמיון הוא 2: הצלע 3 הפכה ל־6, הצלע 4 ל־8, והצלע 5 ל־10.
מוצאים את יחס הדמיון
| שלב | מה עושים | מה יוצא |
|---|---|---|
| 1 | בוחרים זוג צלעות מתאימות | 3 ו־6 |
| 2 | מחלקים את הגדולה בקטנה | 6 : 3 = 2 |
| 3 | בודקים בזוג נוסף | 8 : 4 = 2 — אותו יחס |
⚠️ הטעות הנפוצה: להוסיף במקום לכפול. מלבן של 3 על 2 שמוסיפים לכל צלע 2 הופך ל־5 על 4 — והוא כבר לא דומה: הוא כמעט ריבוע. בדמיון תמיד כופלים.
מפה היא צורה דומה לעולם, בהקטנה עצומה. קנה מידה 1:100,000 אומר: כל סנטימטר במפה הוא 100,000 סנטימטרים במציאות — כלומר קילומטר אחד.
קנה מידה 1:100,000
| במפה | במציאות |
|---|---|
| 1 ס״מ | 100,000 ס״מ = 1 ק״מ |
| 3 ס״מ | 3 ק״מ |
| 7.5 ס״מ | 7.5 ק״מ |
💡 השטח לא גדל באותו יחס כמו הצלעות. כשמגדילים ריבוע פי 2, השטח גדל פי 4 — כי גם האורך וגם הרוחב הוכפלו.
מלבן של 4 על 3 הוגדל, ואורכו עכשיו 12. מה רוחבו?
התשובה: 9. 4 הפך ל־12 — פי 3. גם הרוחב גדל פי 3: 3 × 3 = 9. מי שענה 11 הוסיף 8.
במפה בקנה מידה 1:100,000 המרחק בין שתי ערים הוא 5 ס״מ. מה המרחק במציאות?
התשובה: 5 ק״מ. כל סנטימטר במפה הוא קילומטר במציאות.